Efecto Fotoeléctrico

Introducción

Curioso!!! Heinrich Hertz, entre 1886 y 1887, realiza las experiencias que confirman la existencia de las ondas electromagnéticas y, por tanto, la "bondad" de la Teoría de Maxwell. En esos experimentos observa, además, que la descarga eléctrica entre dos electrodos se produce más fácilmente si sobre uno de ellos se hace incidir luz ultravioleta.

Lenard, en 1900, demuestra que el fenómeno observado por Hertz es debido a que la radiación ultravioleta arranca electrones de la superficie metálica del cátodo. A esta emisión de electrones se le conoce como Efecto Fotoeléctrico, y a los electrones arrancados como Fotoelectrones. ¿Cómo?

Dispositivo Experimental

Efecto Fotoeléctrico. Aparato
Figura 1

Se dispone del aparato de la figura 1. Luz, proveniente de una fuente de intensidad regulable, atraviesa una ventana de cuarzo e incide sobre el electrodo, A, de donde son arrancados los electrones. Se aplica una diferencia de potencial, V, entre los electrodos, y se mide la intensidad de corriente eléctrica que circula por el circuito. La intensidad eléctrica es una medida del número de fotoelectrones que han sido arrancados de A y han podido llegar a B.

Experiencia 1

  1. Se selecciona una intensidad lumínica determinada y se hace un barrido de tensiones de polarización anotando para cada valor de V, la intensidad eléctrica.

  2. Se repite la experiencia con una intensidad lumínica el doble de la anterior.

Se representa gráficamente la intensidad eléctrica medida en función de la tensión de polarización.

Resultados 1

Obtenemos los resultados de la figura 2

Resultados Lenard
Figura 2

Conclusiones 1

El signo del voltaje aplicado es el relativo entre el electrodo A, emisor de fotoelectrones, y el B, receptor.

  1. Al aumentar la tensión observamos que la corriente aumenta primero y llega a saturarse. Esto último ocurre cuando todos los fotoelectrones emitidos llegan al receptor.

  2. Se observa que la corriente de saturación, por tanto el número de fotoelectrones emitidos, es proporcional a la intensidad lumínica.

  3. Se observa que para tensiones negativas existen electrones capaces de vencer el frenado del potencial y llegar al receptor. Por tanto los electrones son emitidos con una energía cinética máxima que hace que,

    E_max = e V_cero

  4. Podemos constatar que V0, y por tanto la energía cinética máxima de los electrones emitidos, es independiente de la intensidad luminosa.

Experiencia 2

Realizada por Millikan en 1914. Comentario

Determina el potencial de frenado para distintas frecuencias, n, de la fuente luminosa, en el caso de un electrodo de Sodio (Na).

Resultados 2

Obtiene los resultados representados en la figura 3.

Resultados Millikan
Figura 3

Conclusiones 2

Observa que existe una frecuencia, n0 ,por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico.

Interpretación clásica de los Resultados

En el marco de la teoría ondulatoria de la luz podríamos explicar la existencia del efecto fotoeléctrico considerando que las ondas electromagnéticas portan energía y ésta puede utilizarse para liberar electrones de las superficies metálicas. Basta que la onda aporte una energía superior a la de ligadura del electrón para que éste quede libre.

En la teoría de Maxwell, la cantidad de energía transportada por la onda es proporcional al cuadrado de la amplitud de la oscilación, y por tanto a la intensidad de la onda. A continuación se plantean tres problemas, presentes a la hora de interpretar los resultados de las experiencias desde el punto de vista clásico.

  1. Un aumento de intensidad de la onda implica un aumento de la energía acarreada. Por tanto debería de dar lugar a un incremento de la energía de los fotoelectrones arrancados del electrodo.
    Esta predicción es incompatible con la observada independencia de V0 - es decir, de la energía cinética máxima de los fotoelectrones - con la intensidad luminosa.

  2. La energía de la onda es independiente de la frecuencia de la misma, por tanto el efecto fotoeléctrico debería darse para cualquier frecuencia, siempre y cuando la intensidad luminosa fuese suficientemente elevada.
    No existe acuerdo entre esta afirmación y los resultados de Millikan.

  3. La energía de una onda electromagnética está uniformemente distribuida a lo largo de la superficie "iluminada" por el haz de luz utilizado en las experiencias descritas. Por otro lado, la superficie efectiva donde se pueden encontrar los electrones será, aproximadamente, un círculo de radio igual al radio atómico. Por tanto, la energía disponible para arrancar un electrón será la que le corresponda a esa "superficie efectiva". Así, cada electrón deberá acumular la energía necesaria para liberarse, ahora bien, si la intensidad de luz es suficientemente pequeña, este proceso llevará un cierto tiempo. Concluimos que para intensidades de luz bajas, deberá existir un tiempo de retraso entre que se ilumina el electrodo y la emisión de los primeros fotoelectrones.
    No se observa el esperado retraso. La emisión de fotoelectrones es instantánea si la frecuencia de la luz es la adecuada para el material del electrodo utilizado.

Clásica incapaz de explicarlo

Modelo corpuscular de Einstein de la Radiación Electromagnética

Planck, 1900. Radiación del Cuerpo Negro.
La energía de una onda electromagnética solo puede ser un múltiplo entero de h
n.
Pero no cuestiona su carácter ondulatorio.

Albert Einstein Einstein, 1905.

Propone que la radiación EM está formada por paquetes - quanta - con energía hnu, localizados espacialmente, y que se mueven en el vacío con velocidad c. La intensidad de la "onda EM" es, según Einstein, una medida del número - o de la densidad - de quanta, y dado que cada uno de ellos tiene una energía fija, la intensidad determina la energía total - o la densidad espacial de energía - de la onda ya que esta energía será igual al número de quanta por la energía de cada quantum.

Los quanta de radiación electromagnética reciben el nombre de fotones.

Evolución de las ideas

Maxwell La energía de la radiación EM es proporcional a la intensidad de la onda e independiente de la frecuencia
Planck La energía de la radiación EM es proporcional a la intensidad de la onda pero está limitada a múltiplos enteros de hn
Einstein La radiación EM está formada por "paquetes" - quanta - de energía hn. La intensidad de la "onda" es una medida del número de quanta, N, y por tanto la energía total será proporcional a la intensidad, Nhn.

Interpretación del efecto fotoeléctrico bajo la perspectiva de Einstein

En el modelo de paquetes de energía, un electrón del metal o bien "absorbe" un paquete energético o bien se queda como está. Por tanto la energía final del electrón será,

E_final=E_paq - W

E_final = h nu - W

De acuerdo con el modelo podemos concluir,

  1. La energía cinética máxima de los electrones es independiente de la intensidad de la fuente luminosa. Un aumento de la intensidad de la fuente implica un aumento del número de quanta incidiendo sobre los electrones, pero la energía de cada uno de ellos es siempre la misma, por tanto la máxima energía que adquieren los electrones no varía. Pleno acuerdo con la experiencia de Lenard.

  2. Para cada material - es decir para cada w0 - existe una frecuencia, nu_0, por debajo de la cual no es posible el efecto fotoeléctrico. Una vez más la independencia entre la energía máxima transferible al electrón, la del quantum, y la intensidad de la radiación, permite explicar los resultados de Millikan.

  3. Si utilizamos una fuente de radiación electromagnética de frecuencia adecuada, nu mayor que nu_0, el efecto fotoeléctrico se comenzará a producir en el instante en que los fotones lleguen al metal, ya que la energía está "concentrada" en el paquete y no distribuida espacialmente como suponíamos en el razonamiento clásico.


Bibliografía
    Robert Eisberg - Robert Resnick
    "Física Cuántica", Capítulos 1 y 2.
    Ed. Limusa, México, 1979
Links Albert Einstein


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12 Mar. 98